Kiểm tra: Toán

Thời gian: 30 phút (30 câu hỏi)


  • Câu 1:
    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 2:
    Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B"C' có đáy là một tam giác đều cạnh a. Nếu có mặt phẳng tạo với mặt phẳng (ABC) một góc và cắt tất cả các cạnh bên tại các điểm M, N, P thì tam giác MNP có diện tích bằng:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    /images/subject/4/d/4d0f84ea18e084b705fbc7de99cc9663.png
  • Câu 3:
    Số cạnh của hình mười hai mặt đều là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 4:
    Cho một hình đa diện. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 5:
    Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của tam giác SAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    /images/subject/7/d/7d0a274ec5244166d4d4f091efa75da4.png
  • Câu 6:
    Số cạnh của một hình bát diện đều là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 7:
    Số đỉnh của một hình bát điện đều là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 8:
    Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi I là trung điểm của cạnh SC. Hình chiếu vuông góc của tam giác IAB xuống mặt phẳng (ABC) có diện tích bằng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 9:
    Số đỉnh của hình hai mươi mặt đều là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 10:
    Số đỉnh của một hình mười hai mặt đều là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 11:
    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có , , . Lấy điểm M trên cạnh sao cho . Khoảng cách từ M đến mặt phẳng (AB'C) là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:

    - Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên:

    - Ta có:

    (vì )

    - Do đó khoảng cách từ M đến mp(AB'C) là:

  • Câu 12:
    Cho tứ diện ABCD. Gọi B' và C' lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỷ số thể tích của khối tứ diện AB'C'D và khối tứ diện ABCD bằng:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:

    - Áp dụng công thức tỉ số thể tích (Bài 23 sách giáo khoa), ta có:

    (vì B', C' là trung điểm của AB, AC tương ứng nên )

  • Câu 13:
    Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A' trên cạnh SA sao cho . Mặt phẳng qua A' và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD lầ lượt tại B', C', D'. Khi đó thể tích hình chóp S.A'B'C'D' bằng:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:

    - Từ giả thiết suy ra:

    Áp dụng công thức tỉ số thể tích ta có:

    - Do đó:

  • Câu 14:
    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có , , . Lấy điểm M trên cạnh sao cho . Thể tích của khối chóp M.AB'C là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Thể tích của khối chóp M.AB'C bằng thể tích của khối chóp B'.AMC ta có: Từ đó
  • Câu 15:
    Cho hình chóp ngũ giác S.ABCDE. Gọi A', B', C'. D', E' lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC, SD, SE khi đó bằng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:

    Áp dụng công thức tỉ số thể tích có:

    Do đó:

  • Câu 16:
    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh bằng a. Khi đó thể tích hình chóp A.A'BCD' bằng:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:

    Vì ABCD.A'B'C'D' là hình lập phương nên:

  • Câu 17:
    Cho hình lăng trụ ngũ giác ABCDE.A'B'C'D'E'. Gọi A", B", C", D", E" lần lượt là trung điểm của các cạnh AA', BB', CC', DD', EE'. Tỉ số thể tích giữa khối lăng trụ ABCDE.A"B"C"D"E" và khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' bằng:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:

    - Ta nhận thấy các mặt ABCDE, A'B'C'D'E', A"B"C"D"E" là các mặt song song và cách đều nhau

    nên chiều cao của lăng trụ ABCDE.A"B"C"D"E" bằng h thì chiều cao của lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' bằng 2h

    Gọi V' là thể tích khối lăng trụ ABCDE.A"B"C"D"E"; V là thể tích khối lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E'

    - Ta có:

  • Câu 18:
    Thể tích khối tứ diện đều có cạnh bằng 1 là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có: Vì đáy là tam giác đều cạnh bằng 1 nên chiều cao là: Chiều cao của hình tứ diện là: Vậy: Từ đó ta có:
  • Câu 19:
    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có , , . Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của A'B' và B'C'. Tỉ số giữa thể tích của khối chóp D'.DMN và thể tích khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:

    Các em tự vẽ hình biểu diễn:

    - Từ giả thiết suy ra chiều cao của tứ diện D'.DMN là DD' = AA' = c

    - Ta có:

    Do đó:

  • Câu 20:
    Cho hình trụ có bán kính bằng 5, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có: Diện tích xung quanh của hình trụ là: Diện tích của hai mặt đáy là: Vậy diện tích toàn phần là:
  • Câu 21:
    Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: " Số cạnh của một hình đa diện luôn .......... số đỉnh của hình đa diện ấy"
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 22:
    Hình nào trong các hình sau đây không có tâm đối xứng?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 23:
    Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng. " Số cạnh của một hình đa diện luôn.......... số mặt của hình đa diện ấy."
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 24:
    Điền vào chỗ trống các chữ thích hợp để mệnh đề sau đúng: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' tâm O. Ảnh của đoạn thẳng AB' qua phép đối xứng qua tâm O là.................
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 25:
    Có thể chia một hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau.
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 26:
    Cho tứ diện đều ABCD và f là phép dời hình biến ABCD thành chính nó sao cho f(A) = B, f(B) = C, f(C) = A. khi đó tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mã điều kiện f(M) = M là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 27:
    Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 28:
    Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 29:
    Hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có mấy mặt đối xứng?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 30:
    Kết luận nào sau đây là sai:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải: