Kiểm tra: Toán

Thời gian: 30 phút (30 câu hỏi)


  • Câu 1:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 2:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 3:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 4:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 5:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 6:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có :
  • Câu 7:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 8:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 9:
    Tính nguyên hàm ta được kết quả là:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 10:
    Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=a0xn+a1xn-1+...+an (a00, n)
    thì F(x)(n+2) bằng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 11:
    Một nguyên hàm của hàm số f(x)=1-x2+1-x41-x2 là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 12:
    Xét đẳng thức F'(x)=f(x) x(a, b) (f(x) và F(x) xác định trong khoảng (a, b)). Mệnh đề nào sau đây sai ?
    Đáp án đúng là e.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 13:
    Một nguyên hàm của hàm số f(x)=3x4+2x3-x2+1x2 là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 14:
    Câu nào sau đây sai ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Không có công thức tổng quát để tính tích các nguyên hàm nên C sai.
  • Câu 15:
    Một nguyên hàm của hàm số f(x)=x2-1x2+cot2x là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án e. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 16:
    Bằng cách tính đạo hàm của F(x)=1+cos2x1-cos2x suy ra một nguyên hàm của hàm số f(x)=-2cosxsin3x là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án e. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 17:
    Nguyên hàm của f(x)=tan2x là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 18:
    Trong ba hàm số:
    I. f(x)=1-x2+1-x41-x2II. g(x)=e3x+1ex+1III. h(x)=x5+x3+21+x2
    hàm số nào có nguyên hàm là : x44+2arctanx+C ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 19:
    Hàm số F(x)=14ln4x+C là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 20:
    Nguyên hàm của y=x41+x2 là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án e. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 21:
    Trong ba hàm số:
    I. f(x)=ex(1-e-x)II. g(x)=ex2+e-xcos2xIII. h(x)=2ax+x
    hàm số nào có nguyên hàm là: 2ex+tanx+c
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 22:
    Cho hàm số f(x)=sinxcos3x, nguyên hàm của f(x) bằng 0 khi x = 0 là hàm số nào trong các hàm số sau đây ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 23:
    Nếu F(x)=ax2+bx+ce-x là một nguyên hàm của hàm số f(x)=-2x2+7x-4e-x thì (a, b, c) là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có F'(x)=2ax+be-x-e-x(ax2+bx+c)=-ax2+(2a-b)x+b-ce-x
    Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F'(x) = f(x) với mọi x
    -a=-22a-b=7b-c=-4a=2b=-3c=1
    Chọn A
  • Câu 24:
    Cho hàm số f(x) = cos3xcosx, nguyên hàm của f(x) bằng 0 khi x = 0 là hàm số nào trong các hàm số sau ?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có f(x) = cos3xcosx=12cos4x+cos2xF(x)=18sin4x+14sin2x+C
    Vì F(0) = 0 nên C = 0, vậy F(x) = sin4x8+sin2x4
    Chọn A
  • Câu 25:
    F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=sin2x.cos5x.
    Biết F(0) = 0 thì F(x) bằng :
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    sin2x.cos5x=12(sin7x-sin3x) F(x)=-cos7x14+cos3x6+CF(0)=0 0=-114+16+CC=-221F(x)=-cos7x14+cos3x6-221
    Chọn B
  • Câu 26:
    Nguyên hàm của hàm số f(x)=sin3xcos4x là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có: f(x)=sin3xcos4x=sin2xsinxcos4x=1-cos2xsinxcos4x
    Vậy f(x)=1-cos2xsinxcos4x=cos4xsinx-cos6xsinx
    F(x)=-15cos5x+17cos7x+C
    Chọn D
  • Câu 27:
    Gọi F(x) là một nguyện hàm của f(x)=sin4x.
    Đẳng thức nào sau đây sai ?
    Đáp án đúng là e.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Ta có f(x)=sin4x=sin2x2=1-cos2x22=14+14cos22x-12cos2x
    cos22x=1+cos4x2 nên
    F(x)=38x+132sin4x-14sin2x+C
    Chọn E
  • Câu 28:
    Nếu F(x)=4sinx+4x+5ex+1 là một nguyên hàm của hàm số f(x) thì F(x) - f(x) là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    F(x)=4sinx+4x+5ex+1 F'(x)=4cosx+4ex+4x+5ex=4cosx+4x+9ex
    Vậy  F(x)-f(x)==4sinx+4x+5ex+1-4cosx+4x+9ex=4sinx-4cosx-4ex+1=4sinx-cosx-ex+1
    Chọn B
  • Câu 29:
    Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=4cos2x thì f(x) - F(x) là:
    Đáp án đúng là e.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    Nếu f(x)=4cos2x thì F(x)=4tanxf(x)-F(x)=4cos2x-4tanx
    Chọn E
  • Câu 30:
    Cho hàm số f(x)=xex.
    Nếu nguyên hàm của f(x) là F(x)=ax+bex thì hiệu a - 2b bằng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    F(x)=ax+bexF'(x)=exax+a+b. Để F(x) là một nguyên hàm của f(x) thì F'(x) = f(x)
    a=1a+b=0a=1 và b=-1
    Vậy a - 2b = 3
    Chọn C