Kiểm tra: Toán

Thời gian: 60 phút (60 câu hỏi)


  • Câu 1:
    Phương trình: có nghiệm là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:

    - Điều kiện:

    - Khi đó ta có:

    Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của phương trình là:

  • Câu 2:
    Tìm tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Gọi số tự nhiên có 5 chữ số phải tìm là: Số đúng trước luôn nhỏ hơn số đứng sau nên không thể có mặt chữ số 0 trong các số đó. Vậy các chữ số đã cho được lấy từ tập hợp A = {1, 2, 3...9} Để số đúng trước nhỏ hơn số đúng sau thì số các số có 5 chữ số chính là số tập hợp 5 phần tử của tập A không kể thứ tự Vậy có: (số)
  • Câu 3:
    Gọi P(A); P(B) lần lượt là xác suất của hai biến cố A và B. Mệnh đề nào sau đây đúng?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Nếu là hai biến cố đối thì Nên là đáp án đúng
  • Câu 4:
    Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến một đường thẳng cho trước thành chính nó ?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 5:
    Cho hai đường thẳng song song d và d’, và ngoài ra AB = 2A’B’. Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến d thành d’, A thành A’, B thành B’
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 6:
    Cho 2 đường tròn: (O; R) và (O'; R); 006.1 . Có bao nhiêu phép tịnh tiến biến (O; R) thành (O'; R). Lựa chọn phương án đúng:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 7:
    Phép quay biến A thành M. Lúc đó: a) O cách đều A và M. b) O thuộc đường tròn đường kính AM. c) O nằm trên cung chứa góc dựng trên đoạn AM. Trong ba câu trên các câu đúng là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 8:
    Cho hình vuông ABCD tâm O. Lựa chọn phương án đúng.
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 9:
    Hình H gồm ba đường tròn (O; R); (O'; R'); (O"; R") đôi một tiếp xúc ngoài với nhau. Hình E bằng hình H. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 10:
    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 11:
    Lựa chọn phương án đúng:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 12:
    Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau. Một đường thẳng c cắt cả a và b. Lúc đó:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 13:
    Cho mặt phẳng (P) chứa tam giác BCD, Thì I không thuộc mặt phẳng nào sau đây:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án c. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 14:
    Cho tứ diện ABCD; P, Q lần lượt là trung điểm của AB và CD. M nằm trên BC thỏa mãn: . Khi đó AN : ND bằng:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 15:
    Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng nằm ngoài mp(P). Gọi D, E, F lần lượt là giao điểm của (P) với các đường thẳng tương ứng AB, BC, CA. Cùng với một điểm G nằm ngoài (P) ba điểm D, E, F sẽ xác định được bao nhiêu mặt phẳng?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 16:
    Cho hình chóp A.BCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm các cạnh AC, BD, AB, CD, AD, BC. Các điểm nào sau đây cùng thuộc một mặt phẳng?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 17:
    Giả sử có ba đường thẳng a, b, c trong đó b song song với a, c song song với a. Hãy chọn câu sai:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 18:
    Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng AB; P, Q là hai điểm phân biệt thuộc đường thẳng CD.
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 19:
    Cho 2 đường thẳng a; b chéo nhau. Điểm M nằm trên a, khẳng định nào sau đây đúng?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
  • Câu 20:
    Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Xét hai đường thẳng p, q mà mỗi đường thẳng đều cắt cả a và b. Trường hợp nào sau đây không thể xảy ra?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
  • Câu 21:
    Cho hai đường thẳng chéo nhau d, d' cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) lần lượt tại A, B, C và A', B', C'. Vị trí các điểm để lần lượt là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 22:
    Cho hai đường thẳng a, b. Hai đường thẳng này sẽ nằm trong các trường hợp: (1) Hai đường thẳng phân biệt trong không gian. (2) Hai đường thẳng phân biệt trong mặt phẳng. (3) a là giao tuyến của (P) và (R), b là giao tuyến của (Q) và (R) trong đó (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng khác nhau đôi một. Tương ứng với mỗi trường hợp trên số vị trí tương đối của a và b lần lượt là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 23:
    Giả sử (P), (Q), (R) là ba mặt phẳng cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt a, b, c, trong đó: Trong các phát biểu sau phát biểu nào sai?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 24:
    Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 25:
    Cho hai mặt phẳng (P), (Q) có giao tuyến b, và cho đường thẳng a song song với b. Câu nào dưới đây là câu sai?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 26:
    Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa a và song song với b ?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 27:
    Cho các giả thiết sau đây. Giả thiết nào kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ( ) ?
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 28:
    Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Khi đó, số đường thẳng phân biệt nằm trong (P) và song song với a có thể là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 29:
    Cho tứ diện ABCD, E nằm trên BC. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng qua E và song song với AB thì thiết diện là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 30:
    Cho hai đường thẳng chéo nhau a; b. Số mặt phẳng chứa b song song với a là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 31:
    Trong các mệnh đề sau đây, tìm mệnh đề đúng .
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 32:
    Gieo một con súc sắc hai lần, cho biến cố A = { (1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1) }.Phát biểu của biến cố A là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án d. Đây là đáp án sai.
    Lời giải:
    A = { (1, 5); (2, 4); (3, 3); (4, 2); (5, 1) } Ta thấy rằng tổng số lần gieo của hai lần là 6 và có thể là lần gieo trước có số chấm lớn hơn lần gieo thứ hai hoặc lần gieo thứ hai có số chấm lớn hơn Nên đáp án tổng số chấm của hai lần gieo là 6 là đúng
  • Câu 33:
    Tìm công thức số hạng tổng quát của dãy cho bởi công thức sau:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn đã chọn đáp án a. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    Ta có:
  • Câu 34:
    Ba số 18; 8; 64/27 có thể là ba số hạng của một cấp số nhân được hay không?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn đã chọn đáp án b. Đây là đáp án đúng.
    Lời giải:
    -Nhận thấy 18; 8; 64/27 là 3 số hạng của cấp số nhân mà = 18; = 8 ở đây công bội bằng 4/9 khi đó -Như vậy đáp án cần chọn là C
  • Câu 35:
    Hàm số có đạo hàm là
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 36:
    Cho hàm số . Phương trình f'(x) = 0 có nghiệm là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 37:
    Đường thẳng AB song song với mặt phẳng (P) khi:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 38:
    Cho tứ diện ABCD với trọng tâm G và I, J, H, K, M, N lần lượt là các trung điểm của các cạnh AC, BD, BC, AD, AB, CD. Xét các đẳng thức: . Trong ba câu trên:
    Đáp án đúng là c.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 39:
    Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh bằng nhau và: Diện tích tứ giác A'B'C'D' là:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 40:
    Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình vuông ABCD tâm O và cạnh bằng a, SA = a và vuông góc với mp(ABCD). Mặt phẳng (Z) qua O, trung điểm M của SD và vuông góc với (ABCD). Thiết diện mặt phẳng (Z) với hình chóp là
    Đáp án đúng là c.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 41:
    Cho hình chóp S.ABCD, có ABCD là hình vuông cạnh a. và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi (P) là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD). Diện tích của thiết diện là
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 42:
    Tính gần đúng các giá trị sau: (1) (2)
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 43:
    Để tính giá trị gần đúng của , một học sinh đã lập luận qua ba bước sau: + Bước 1 : Hàm số có đạo hàm + Bước 2 : Ta có Chọn + Bước 3 : Áp dụng công thức gần đúng ta được: Vậy Hỏi lập luận trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 44:
    Vi phân của hàm số (m, n là các tham số) là
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 45:
    Cho hàm số . Giá trị của dy tại với nhận các giá trị 1; 0,1; 0,01 lần lượt là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 46:
    Cho hàm số y = cos2x. Hệ thức liên hệ giữa y' và y" không phụ thuộc vào x là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 47:
    Cho hàm số f(x) = xsinx. Gọi K = f(x) + f"(x). Biểu thức rút gọn của K là:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 48:
    Cho hàm số Đạo hàm cấp hai của hàm số tại bằng
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 49:
    Cho hàm số
    Lựa chọn phương án đúng
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 50:
    Cho hàm số f(x) = sin 2 2x + x 2 . Giá trị lớn nhất của f"(x) bằng
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 51:
    Một chất điểm chuyển động thẳng có phương trình s = 200 + 14t - t 2 , ở đó t được tính bằng giây (s) và s được tính bằng mét (m). Vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm t = 3s là
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 52:
    Cho hàm số . Phương trình f'(x) = f"(x) có nghiệm là:
    Đáp án đúng là a.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 53:
    Lựa chọn phương án đúng:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 54:
    Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Mặt phẳng xác định duy nhất khi nó:
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 55:
    Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 56:
    Cho tam giác ABC. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng chứa tất cả các đỉnh tam giác ABC ?
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 57:
    Cho hai đường thẳng a và b. Điều kiện nào sau đây đủ để kết luận a và b chéo nhau ?
    Đáp án đúng là c.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 58:
    Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 59:
    Câu nào sau đây sai? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định bởi:
    Đáp án đúng là b.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải:
  • Câu 60:
    Trong không gian cho bốn điểm không đồng phẳng, có thể xác định nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng phân biệt từ các điểm đó ?
    Đáp án đúng là d.
    Bạn không chọn đáp án.
    Lời giải: